年輕人的財富管理

 

曾有一位畢業生問我，為什麼人們用30%，而不用0.3，這令我感到驚訝。這種缺乏常識的理解反應出我們教育體系存在的缺陷。學生們通常在中學一、二年級學習百分比和利息的概念。但是，學校裡的老師并不會教如何運用這些概念，學生們可能不明白其關聯性，也就不理解如何實際運用。百分比在日常生活中是非常有用的，比如買一件打折襯衣時，或者在餐館給小費時，都要用到百分比的概念。在本文中，我將探討財富管理的話題，以及如何利用銀行的單利或複利自幼來累積錢財。

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一個人應該從什麼年紀開始學習財富管理呢？大多數的財富管理的書都認為，最好是在擁有了第一個1千元的資金時。剛開始時，可能還看不出大的區別。但是，統計數據表明，一個擁有財富管理技能的人，和一個沒有的人，在20年內就能看出巨大的差別。我曾經和一位40多歲的受過高等教育的人聊起財富管理的話題。他的回答讓我感到很有趣：他告訴我他沒有足夠的錢，所以從不考慮財富管理的問題。我明白了他沒有早些學到有關財富管理的知識。對此，我能做的就是祝他好運，因為他正在為自己年輕時的忽略而付出代價。

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首先需要了解的利息概念，是關於單利和複利之間的區別，如下圖中所示。為了簡化，我以銀行中1000元存款和10%的年利率來說明。這只是作為參考，現在銀行的年利率只有2~3%，但在1994年年利率則有13~15%。

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如果使用單利計算，5年內可以獲得的利息是$1000 x 10 % (每年) x 5 (年) = $500。也就是說，5年后，在沒有理財的情況下，最後資金為1500元。

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作為對比，如果是複利，那麼5年后的利息收入則要比單利高。

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概括地說，我們可以得到下列的複利計算公式

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總金額＝本金x （1 + 10 % ) n,  n =年數

在5年後，單利和複利之間的差別為$1610.41 - $1500 = $ 110.41   

那麼20年后呢？差別為：

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1000 x ( 1 + 10 % ) 20  - [ 1000 + 1000 x 10 % x 20 ] = 1000 x 1.1 20 - 3000 = 1000 x 6.7275 – 3000 = 6727.5 – 3000 = 3727.5

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作為使用指數函數的複利（中學5年級課程），與線性函數的單利（中學2年級課程）作比較，其優勢可以從下圖中看出。單利的計算公式是這樣的：總金額＝1000 + 1000 x 10% x n (年)。用變數Y來代替總金額，用變數X來代替年數n，我們就可以得到一個新的線性函數的公式: 

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  Y = 10 X + 1000   

另一方面，複利的計算公式如下：總金額＝1000 x ( 1 + 10 % ) n, n =年數。這個公式也可以用指數函數的公式表示為：Y = 1000 x 1.1 X   

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在我們這個以同樣的1000元本金和年利率10 ％的例子中，隨著年份的增加，單利所得和複利所得之間的差距會越拉越大，在上述案例中，本金只有第一年存進的1000元。如果在每年增加1000元的存款、利率依然為10%的情況下，20年以後單利和複利所得差別非常大。另外一個更容易計算增長的方式是使用幾何級數，這是中學5年紀的知識。在下一期文章中，我將用同樣複利的概念，學習72黃金法則– 計算在多長的時間內讓你的本金加倍,  以及如何計算負債收入比，以及年收入/花費比，來判定是否能負擔得起買房。

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